如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，若DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建
（1）设AE=x，则BE=25-x，
在Rt△ADE中，
DE2=AD2+AE2=102+x2，
在Rt△BCE中，
CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，
如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁
（1）∵使得C，D两村到E站的距离相等．
∴DE=CE，内
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，
∴AE2+AD2=BE2+BC2，
设AE=x，则容BE=AB-AE=（25-x），
∵DA=15km，CB=10km，
∴x2+152=（25-x）2+102，
解得：x=10，
∴AE=10km，
（2）∵△DAE≌△EBC，
∴∠DEA=∠ECB，∠ADE=∠CEB，
∠DEA+∠D=90°，
∴∠DEA+∠CEB=90°，
∴∠DEC=90°，
∵DE=
如图，铁路上A.B两点相距25千米，C.D为两村庄，DA垂直AB，CB垂直AB，垂足分别为A.B,
解：设AE长为x千米，则BE=(25-X)米，
∠A=∠B=90°，根据用勾股定理可知
DE^回2=AD^2+AE^2，CE^2=BE^2+BC^2，
∵DE=CE，
∴15²+x²=（25-x)²+10²
225=625-50X+100
解得x=10千米，即答AE=10km。
如图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米．现要在AB上某一点D处，向C修一条公路，已知
解设|DA|=x（千米），铁路吨千米运费为3a，公路吨千米运费为5a，从B到C的总运费为y，则依题意，得y＝3a(100?x)+5a
如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB
E站应建在距A站10千米处
如图铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米，现在在AB上某一点D处向工厂C 修一条公路，已
可以考虑用求导的方法
如图所示，铁路上a、b两点相距25km，c、d为两村庄，da垂直ab于a，cb垂直ab于b，知da
楼主你好
如图所示
解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE =AD +AE ，CE =BE +BC
∴AD +AE =BE +BC
设AE为内x，则BE=25-x
将BC=10，DA=15代入关系式容为x +15 =(25-x) +10 ，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处
如图所示铁路线上AB线段长100km，工厂C到铁路线上A处的垂直距离CA为20km．现在要在AB上选一点D，从D向C修
设∠CDA=α，总复运费为y，铁路制和公路每公里的运费分别为3K和5K，
则DA= ，CD=
∴BD=100-
∴y=3K（100-）+5K×=300K+20K×
∵y′＝20K×
令y′＝20K×＝0，可得cosα＝
令y′＝20K×＞0，可得cosα＜，令y′＝20K×＜0，可得cosα＞
从而可知，当cosα＝时，函数取得极小值，而且就是函数的最小值
此时，sinα＝，tanα＝，DA==15km
即D离A点15km．
如图 铁路上有a b两点相距40千米，C，D为两村庄，AD⊥AB，BC⊥AB，
1、连接C、D两点
2、分别以C、D两点画等半径的圆，且使得两个圆相交
3、连回接两个圆相交的答2点（相交一定有两点）并延长到与A、B间的连线相交。
4、这个点就是你要找的P点。
假设PC=PD=a，AP=b。
则有AD^2+AP^2=a^2
BC^2+BP^2=a^2
AP+BP=AB=40
即
24*24+b*b=a*a
16*16+(40-b)(40-b)=a*a
解a、b即可。
如图，在铁路上A B两点相距25千米C D为两村庄，DA垂直AB于A CB垂直AB于B 已知AD
解：∵C、复D两村到E站距离相等，∴制CE=DE
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE² =AD² +AE² ，CE² =BE² +BC²
∴AD²+AE²=BE²+BC²
设AE为x，则BE=25-x
将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=(25-x)²+10²，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．
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